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長盛基金張栩川:因子視角下的風險與收益
日期 : 2019-05-20
量化投資近幾年來越來越受到投資者的關注,但在大家眼中,它依然是一個神秘且深奧的東西。在了解量化投資之前,首先要理解一個詞匯“因子”——什么是因子理論?因子視角下的風險與收益存在怎樣的關系?因子理論的常見運用有哪些呢?今天小盛邀請到長盛基金張栩川,為大家帶來全面系統的解讀。滿滿干貨,趕快拿小本本記下來!


近年來,隨著越來越多以smart beta或者多因子為特色的產品出現在中國投資者的視野當中,因子這一量化投資領域中的重要概念逐漸被大家所知曉。但是與使用因子來指導投資已長達數十年之久的發達國家投資者相比,因子以及與因子相關的策略對于中國投資者還只能算是一種新興事物。普通投資者對于因子的理解可能還是相對原始的,對于為什么因子可以用來投資以及如何利用因子來指導投資可能更是不甚了解。本文將結合理論與實踐來對因子進行簡要的梳理,希望能給想了解因子相關概念的朋友帶來一定幫助。


因子理論的發展史


拋開數學模型,僅從金融含義上說,因子并不復雜,就是影響資產收益率的因素。人們可以立刻想到很多諸如GDP增速、通脹等國家層面的宏觀因素,或者利潤率、杠桿率等公司層面的微觀因素。但要回答究竟是什么因素在決定著資產的收益率這個重要問題,所需要的可能不是有限且主觀的經驗總結,而應是科學嚴謹的學術研究。所以想要進一步的理解因子在金融市場中的含義,就要先簡單回顧一下現代金融理論的發展歷程,因為如果缺少了金融理論上任何一步堅實的發展,就不會有高度精煉且富有金融邏輯的因子概念,更不會出現目前因子在投資領域得到廣泛應用的局面。


1952年,Harry Markowitz在The Journal of Finance上發表的論文Portfolio Selection開創了現代組合理論(Modern Portfolio Theory),引領金融學研究進入了定量研究的新階段,也為之后因子理論的出現奠定了堅實的理論基礎。Markowitz的理論假設人們偏好在相同平均回報率下選擇風險最小的組合,或者在相同風險下選擇平均回報率最大的組合。進而在這種前提下推導出了在某種收益或風險目標下應持有的最優組合,這些組合共同構成了有效前沿。Markowitz的學術成果對于之后金融理論向定量研究的方向發展有兩個重大的促進:一是將以往個別資產分析推進至資產組合研究的層面,使人們意識到組合投資的價值與威力二是將期望和方差的概念引入資產組合問題,尤其是提出使用收益率的方差來刻畫風險,這為風險和收益的定量研究提供了操作便捷且性質良好的數學工具


20世紀60年代,在Markowitz提出組合理論之后經過多年,資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model,下簡稱CAPM)——又一個里程碑式的理論在Markowitz的現代組合理論的基礎上誕生。CAPM是分別由Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner和Jan Mossin獨立研究得出的學術成果,其通過一系列投資者行為與市場結構方面的簡化假設得到了許多關于證券市場均衡特征的重要結論。其中一個重要結論是單個資產的風險溢價(期望收益率與無風險收益率之差)與市場組合的風險溢價成正比,與市場組合和該資產的系數也成正比。系數用于衡量單個資產收益與市場收益的共同變化程度。換言之CAPM認為市場組合是影響資產的價格的唯一因素,不同資產的收益率不同是因為它們對市場組合的系數,即在市場組合上的暴露(載荷)不同。正是這個結論使CAPM可以被認為是第一個關于因子的理論模型,而這個因子就是市場因子。盡管CAPM已經被學術界證實無法通過實證檢驗,但其開拓了人們理解資產風險與收益的視角,引領之后的學者們繼續從因子的角度深入研究資本資產的定價。


1976年,由Stephen A.Ross提出的套利定價理論(Arbitrage pricing theory,下簡稱APT)給出了CAPM之外的另一種定價模型選擇,同時APT也是第一個真正將因子模型發揚光大的理論。相比CAPM,APT需要更少的假設,主要的兩個假設是無套利原理和資產收益率由多因子模型決定。無套利原理是指資本市場當中不應該存在套利機會,對于一個不存在不確定性因素的組合,其收益率應該等同于無風險收益率。資產收益率由多因子模型決定指APT允許同時使用多個公共因子來解釋資產的收益率。這里的公共因子是指相對于只影響某個資產的特異性因子而言,影響所有資產的收益率的因子。APT的結論也很簡單,在滿足上面兩個假設的前提下,每個資產的風險溢價可以表示為這些公共因子的因子溢價的線性組合。盡管APT并沒有指出所需的具體公共因子數量以及公共因子有哪些,但也正因如此,學術界和投資界投入大量的時間來通過實證研究尋找這些因子,因子也從理論逐漸走向實踐。


因子的風險與收益


根據APT,資產的風險溢價可以通過多個公共因子的風險溢價的線性組合來解釋。風險溢價是一項投資的期望收益率超過無風險收益率之外的部分,之所以會有這部分超額收益是因為我們在這項投資中承受了額外的風險。也就是說,風險溢價正是對承擔這種額外風險的補償,如果一項投資是無風險的,那我們只能得到無風險收益,風險溢價為零。公共因子之所以有風險溢價,是因為每個因子都對應著相應的因子風險,因子溢價是對所承擔的因子風險的補償。換個角度看,資產本身并不是產生風險溢價的原因,資產暴露在不同的因子風險中所取得的因子溢價的總和才是資產的風險溢價的本質。


這就引出了新的問題,因子背后的風險是什么。我們以CAPM中提出的市場因子為例,來嘗試回答這個問題。對于市場因子來說,風險是可能由市場經歷下跌帶來的損失,也就是均值方差效用下的市場波動率。而根據CAPM的結論,市場因子的風險溢價與市場的組合的波動率的平方成正比。也就是說,隨著市場的波動率增大,承擔的因子風險更大,作為補償市場因子的風險溢價會隨之增大,同時意味著證券價格的下跌。A股市場2008年和2009年的表現很好的印證了這一點,2008年波動率不斷攀升,同時市場經歷暴跌,這段時間市場的期望收益率非常高,隨后在2009年市場收獲了很好的表現。換句話說,如果對市場因子有正向的暴露,也可以理解為投資了市場組合,則會在市場下跌的悲慘時刻經歷較大的損失,但在隨后市場上漲時也會取得很高的收益,得到市場因子溢價的補償。長期來看,由于投資者普遍是風險厭惡的,相比于在市場上漲的時刻取得盈利,人們更愿意規避在市場下跌時產生的虧損,故市場因子需要風險溢價才能吸引投資者。


對于其他的因子而言,背后的邏輯都是類似的,每個因子都會有經歷回撤的風險,因此會得到相應因子溢價的補償。美國知名對沖基金AQR的創始人Cliff Asness是因子投資的倡導者和實踐者,在AQR的歷史上,經歷過多次慘痛的回撤,但這都無法動搖Asness的信念,他相信正是因為一些因子會經歷令人畏懼的低收益時期,才會有長期的超額收益。在創業初期,AQR在價值因子策略上大幅虧損,Asness此時依然對自己的策略深信不疑。看到那些毫無價值的網絡股飛漲,Asness寫論文痛斥互聯網股票非理性泡沫,并短暫成為圈內笑柄。但隨后事實證明Asness是正確的,2001 年納斯達克指數在一年半的時間里暴跌了將近4000 點,而AQR 旗艦基金一直維持著兩位數的年收益,直到2007年。


正如前文所述,APT雖然給出了一個解釋資產風險溢價的簡明理論框架,但并未指明所需的公共因子的數量和選取方法。正是這種靈活性可以使投資者自己搜索會對資產風險溢價產生影響的因子,構建屬于自己的定價模型。那要如何尋找這些公共因子呢?從上世紀80年代開始,不斷有學者發現一些與有效市場假說相違背的現象,稱之為市場“異象”,而這種種異象正是發掘因子的最大源泉。具體的,若存在一個變量,按照變量值的大小將所有股票排序并分組,通過做多變量值最大的組,做空變量值最小的組,構建多空組合投資策略,多空組合會產生明顯的超額收益,且無法被定價模型所解釋,則稱之為異象。學術界早期發現的異象包括市值異象、賬面市值比異象以及與過往收益率相關的動量反轉類異象等等。在APT框架中,無套利的假設保證了公共因子的風險溢價是無法通過套利消除的,意味著其所承擔的是無法分散的系統性風險,也就是說,可以通過套利或分散投資等方式消除的特異性因子,是沒有因子溢價的,只有公共因子才能獲得風險溢價。能產生明顯超額收益的異象說明其背后可能對應著某個未被模型考慮的公共因子。若將異象加入到已有定價模型中能使定價模型對資產的風險溢價有更好的解釋力,則證明其確實代表了一種公共因子。因此可以利用這些市場異象對應的因子構建或擴展定價模型,而這之中最有名的就是Fama-French三因子模型。三因子模型在CAPM中的市場因子的基礎之上加入了SMB因子(市值異象)和HML(賬面市值比異象),比起CAPM對股票橫截面的收益率解釋能力大幅提升。現實世界并不會像APT中的無套利假設那樣完美,由于交易規則與技術的制約或者僅僅是因為難以發現,市場中充斥著各種套利機會,異象存在的另一種可能就是尚未被消除的套利空間,這種情況下的異象帶來的收益可能并不會像公共因子的溢價那么高,且其可能無法為定價模型產生增量解釋。以業績基準為目標的主動投資者一般將基準之上的超額收益稱為alpha,這類異象的套利空間常被用來獲取超額收益,因此對應的因子稱為alpha因子,與之相對,之前所說的公共因子因為承受了相應的因子風險,一般稱之為風險因子。即使是定價模型中的風險因子,其所包含的風險溢價很可能最初也是包含部分alpha,不少學術研究發現早期公布的一些風險因子的風險溢價存在隨時間下降的情況,可能的原因就是隨著使用該因子的投資者的增多使得alpha部分完全消失,只剩下最純粹的風險因子溢價。


因子在投資實踐中的應用


有了學術界開創的堅實理論基礎,因子在投資業界中也得到了廣泛的認可與采用。目前因子在投資實踐中的應用方式主要有兩種類型一是近年來關注度不斷上升,被越來越多投資者所采納的因子投資策略,也即大家耳熟能詳的smart beta策略二是以多因子模型為核心的主動投資組合管理技術,其經過時間的檢驗,模型理論與實踐技術在不斷地交互影響中豐富完善,已經成為量化投資者在證券市場獲取超額收益的主流方法。


市場上大部分的投資者從投資或者資產配置中獲得到的收益主要是來源于股票或者債券這些傳統的收益來源。隨著市場的不斷發展成熟,專業投資者比例不斷上升,市場中的投資方式或配置選擇不斷趨同,可能會使投資傳統資產所能帶來的回報會不斷下降,甚至在極端市場狀況下可能會出現各類資產相關性劇增的情況,無法達到分散風險的目的。另類的收益來源成為了投資者們來分散傳統資產風險的重要手段,這為smart beta策略的出現提供了天然的條件。根據前面的討論,我們知道資產的風險溢價實際上就是一籃子公共因子的風險溢價,如果可以將因子的溢價單獨拆分出來進行投資,則是很好的另類收益來源,而這就是Smart beta策略


實際上,股票市場中的可以用來投資的因子大家已經比較熟了,例如價值因子。常見的做法是選取一種度量價值的方式,比較傳統的方式是使用常見的價格乘數,如市凈率、市盈率等,然后根據選取的價格乘數對一組股票進行排序,選取價格乘數相對較低的股票構建成多頭組合進行投資。這是一種比較原始且粗糙的構建方式,可能的改進方法有很多,包括挖掘能更好刻畫相應因子風險的新的度量方式、綜合多種度量指標構建綜合指標、探索更優的組合權重確定方案以及在可能的情況下構建市場中性組合將因子溢價更有效的分離出來。對于因子投資,經過學術界和投資界多年的研究與實踐,已經發現了許多可以用來構建smart beta策略的因子,而且這些因子的有效性是跨資產、跨市場的。除了價值以外,主流的因子投資還會使用包括動量、質量、利差等因子。更可貴的是,這些因子背后都有嚴謹的邏輯支撐,不論是從傳統的因子風險邏輯,還是行為金融學上的解釋,這使得smart beta策略能在超長的周期內持續有效,相比起以市場短期非均衡導致的定價偏差為收益來源的alpha因子有著更強的生命力。對于smart beta策略除了使用單因子外,還可以選擇多因子的方案。像前文所介紹的,每個因子都會經歷低收益率的困難時刻,但對于不同因子這些困難時刻并不一定同時到來。因此,選擇低相關性的多個因子結合使用可以獲得分散投資帶來的好處,使策略的風險調整后收益更高


盡管在學術界對因子以及多因子定價模型的研究已經足夠豐富,但是在實際的投資中想利用因子來獲取穩定的超額收益卻比想象中要困難得多。以多因子模型為核心的主動投資組合管理技術是一套以穩健獲取超越組合基準的超額收益為目標的投資組合管理標準化流程。這套流程包括收益率預測風險預測組合構建業績分析等多個組成部分,并且在每個部分都包含著眾多的技術細節來保證理論中的收益能切實轉化為實際利潤。在此僅對在流程的各個部分中因子的作用進行簡要介紹。在收益率預測部分,需要挖掘alpha因子作為收益率預測模型的輸入。通俗地說,每只股票的alpha因子值就是對其收益率的預測。挖掘alpha因子也就是尋找市場中存在的各種異象,可以從交易者行為、財務報表分析、創新的數據源等多種角度來尋找alpha。不過在尋找alpha因子的過程中,很容易陷入到數據挖掘的陷阱當中,在調整了眾多參數并測試了大量的因子后得到的alpha因子可能并沒有在樣本外預測收益的能力,只是因為在樣本內過度擬合而被幸運的選了出來。學術界有不少文章都在研究這一問題,設計了不少有效的統計學上的解決方案。但是要想從根本上規避數據挖掘陷阱,還是要搞明白因子背后的邏輯,知道自己要獲取的是什么收益。在有了這些alpha因子的基礎之上,通過一定的加權方案,就可得到最終的綜合預測。風險預測部分,直接估計股票的協方差陣會存在一些實際操作的不便與理論估計的偏差,因此避免了這些問題的結構化風險模型成為了業界標準。結構化風險模型以多因子模型為基礎將股票的收益率分解到各個因子的維度上,因此股票的協方差陣的計算就化為了因子協方差陣與特異性波動率矩陣的計算。需要注意的是此處的多因子模型中的因子并不一定要是股票收益率的某種驅動因素,只是代表了某種解釋股票風險的維度。組合構建部分,我們要做的是根據已經計算好的收益率預測與風險預測確定組合中股票的最終權重,二次規劃是組合構建的最佳選擇。在進行二次規劃的時候我們需要將組合與基準在風險因子的暴露偏離控制在一定范圍內,這是為了防止在某一風險因子的溢價出現大幅波動時,組合表現由于在此因子上較基準的暴露偏離出現超額收益的大幅回撤。業績分析部分,因子有多種使用方法,但目標都是將組合的收益分解到更多的維度上,來更好的了解收益的來源。可以利用風險因子的收益率來解釋組合的收益率,考察是哪些風險因子在主導組合的表現。也可以在知曉組合頭寸信息的情況下,將組合收益歸因到在不同因子的暴露上。總而言之,以多因子模型為核心的主動投資組合管理技術將因子的使用貫穿于整個投資流程當中,盡管各個部分對于因子的使用方法略有差異,但是核心思想都是相同的,那就是通過因子的視角來看待風險與收益。


結語

從最初學術論文中的理論概念發展至今,因子深刻改變了人們對于風險與收益的理解方式,讓變幻莫測的市場在人們眼中逐漸清晰。學術界與投資界早已形成了龐大的因子生態圈,學者們豐富完善因子的理論體系,并思考能否對因子在應用中遇到的問題給出理論上的解答,而專業投資者們則將新的理論應用于實踐,并在實踐中不斷深化對因子與市場的理解。盡管因子在中國的發展起步較晚,但在專業投資者不斷努力下,越來越多優秀的因子產品出現在普通投資者的選擇范圍之內,越來越多普通投資者了解并接受了因子的投資理念。在這種良性循環下,基于因子理論的投資策略在中國市場將有更廣闊的發展空間。


簡而言之,在中國,基于因子理論的量化投資還是一個亟待探索、擁有無數可能的新興領域,它終將會打開投資界一扇嶄新的大門。那小盛家量化團隊實力如何呢


設立較早:從2005年起正式建立,是業內較早設立量化投資部、較早建立健全底層數據庫的基金公司之一(前身金融工程與量化投資團隊),具備扎實的量化投資功底。


經驗豐富:旗下量化投資產品超10只,超十一年指數基金、十年主動量化基金管理經驗。


研究領先:擁有自行開發、多年積累的數據和策略模擬平臺;對賣方、同行量化研究團隊的深入溝通和跟蹤;具有多種鮮明風格的量化模型,如資產配置模型、風格配置模型、多因素alpha模型。


其中,長盛量化紅利(080005)為代表產品,該基金是業內首只運用量化投資策略投資紅利股票的基金,也是享譽業界的“長跑健將”,近期成功捧得中國證券報“五年期開放式混合型持續優勝金牛基金獎”。


長盛量化紅利產品檔案:

搜狗截圖19年05月21日1045_1

長盛量化紅利過往業績表現:

搜狗截圖19年05月21日1046_2

數據來源:銀河證券,截至2019.5.17


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